Question

15．已知M=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{ab（a+b）^{2}}$（a，b≠0且a≠b）
（1）化简M；
（2）若点P（a，b）在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，求M的值．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式先因式分解，再约分即可；
（2）根据题意得出ab=6，再计算得出M即可．

解答 解：（1）M=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{ab（a+b）^{2}}$=$\frac{（a+b）^{2}}{ab（a+b）^{2}}$=$\frac{1}{ab}$；
（2）∵点P（a，b）在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
∴ab=6，
∴M=$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握因式分解以及反比例函数的性质是解题的关键．