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计算:
(1)(
15
14
2004
14
15
2005  
(2)(
1
3
a2b)3(9ab3)÷(-
1
2
a5b3
考点:整式的混合运算
专题:计算题
分析:(1)原式变形后,逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可得到结果.
解答:解:(1)原式=(
15
14
×
14
15
2004×
14
15
=
14
15

(2)原式=
1
27
a6b3•(9ab3)÷(-
1
2
a5b3)=
2
3
a2b3
点评:此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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如图,AD∥BC,点E在线段AB上,∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠ECB.求证:CD=AD+BC.

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[x]表示不大于x的最大整数,求:方程[2x]+[3x]=8x-
7
2
的所有实数解.

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求满足条件
a-2
6
=
x
-
y
的自然数a,x,y.

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在△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线交BC于点D,过点B作BE∥AD交∠BAF的平分线于点E.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADBE是正方形.

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如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:
 

(2)如果∠AOD=50°,求∠DOP的度数.
(3)OP平分∠EOF吗?为什么?

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请同学们自己设计两种方案,估算一下自己所在学校的占地面积约有多大?(要求:方案简便可行,叙述清楚有条理)

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二次函数y=x2+ax+a与x轴的交点分别是A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2-x1x2=-10,则抛物线的顶点坐标是
 

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在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球6个,白球若干个,从袋中随机摸出一球,摸到白球的概率为
1
3
,则袋中有
 
个白球.

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