Question

先化简，再求值．

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+x+2，÷其中x=4sin60°+2^-1-2014⁰-

12

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先把分子分母因式分解，约分后得到原式=x+

5

2

，然后根据零指数幂、负整数指数幂与特殊角的三角函数值计算出x的值为-

1

2

，再把x=-

1

2

代入计算即可．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2
=x+

5

2

∵x=4sin60°+2^-1-2014⁰-

12

=4•

3

2

+

1

2

-1-2

3

=-

1

2

，
∴原式=2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了零指数幂、负整数指数幂与特殊角的三角函数值．