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    已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，AC=DB，说明：CF=DE
    证明“略”
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，装潢公司利用一块三角形“边角余料”彩钢，按客户要求制作一块矩形台面、已知三角形彩钢的一边AB长1.8米，AB边上的高CD是0.9米．矩形的一边GH在边AB上，顶点E、F分别在AC、BC边上．若根据客户要求“制作后的矩形台面的长EF是宽EG的两倍，且面积不得少于0.4平方米”，请你帮助装潢公司计算一下这块三角形边角余料是否能制作出符合条件的矩形台面．（要求：写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小．小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
    ①作点A关于直线l的对称点A′．
    ②连接A′B，交直线l于点P．则点P为所求．请你参考小明的作法解决下列问题：
    （1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．
    ①在图1中作出点P．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
    ②请直接写出△PDE周长的最小值
    8
    8
    ．
    （2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值
    6+3
    		10
    6+3
    		10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

    ①作点A关于直线l的对称点A′.

    ②连结A′B，交直线l于点P.

    则点P为所求.

    请你参考小明的作法解决下列问题：

    （1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

     

    ①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图

    痕迹，不写作法）                  

    ②请直接写出△PDE周长的最小值        .

    （2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值      .

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市通州区九年级中考一模数学卷（带解析） 题型：解答题

    小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

    ①作点A关于直线l的对称点A′.
    ②连结A′B，交直线l于点P.
    则点P为所求.

    请你参考小明的作法解决下列问题：
    （1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

    ①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图
    痕迹，不写作法）                  
    ②请直接写出△PDE周长的最小值        .
    （2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值     .

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市通州区九年级中考一模数学卷（解析版） 题型：解答题

    小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

    ①作点A关于直线l的对称点A′.

    ②连结A′B，交直线l于点P.

    则点P为所求.

    请你参考小明的作法解决下列问题：

    （1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

     

    ①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图

    痕迹，不写作法）                  

    ②请直接写出△PDE周长的最小值         .

    （2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值      .

     

     

     

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