已知:正方形ABCD.GF∥BE.求证:EF·AE=BE·EC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：正方形ABCD，GF∥BE，求证：EF·AE=BE·EC．

∵正方形ABCD，
∴AB//CD AD//BC
∵GF∥BE，∴GF//CD
∴
同理
∴
∴ EF·AE=BE·EC

解析

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如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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22、（1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理

由．

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已知：正方形ABCD边长为4cm，E，F分别为CD，BC的中点，动点P在线段AB上从B?A以2cm/

s的速度运动，同时动点Q在线段FC上从F?C以1cm/s的速度运动，动点G在PC上，且∠EGC=∠EQC，连接PD．设运动时间为t秒．
（1）求证：△CQE∽△APD；
（2）问：在运动过程中CG•CP的值是否发生改变？如果不变，请求这个值；若改变，请说明理由；
（3）当t为何值时，△CGE为等腰三角形并求出此时△CGE的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．