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1.等式$\sqrt{\frac{a-2}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{a-2}}{\sqrt{a+1}}$成立的条件是(  )
A.a≠1B.a>1C.a≥2D.-1<a≤2

分析 直接利用二次根式的性质得出各式的符号,进而求出答案.

解答 解:∵等式$\sqrt{\frac{a-2}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{a-2}}{\sqrt{a+1}}$成立,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥0}\\{a+1>0}\end{array}\right.$,
解得:a≥2.
故选:C.

点评 此题主要考查了二次根式的性质,正确掌握二次根式的定义是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.点M(2,-3)到x轴的距离是(  )
A.2B.-3C.3D.以上都不对

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12.如图,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.已知,点C在∠AOB的OB边上,用尺规过点C作CN∥OA,作图痕迹如图所示,下列对弧FG的描述,正确的是(  )
A.以点C为圆心,OD的长为半径的弧B.以点C为圆心,OM的长为半径的弧
C.以点E为圆心,DM的长为半径的弧D.以点E为圆心,CE的长为半径的弧

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,当△EDC旋转到A,D,E三点共线时,线段BD的长为4$\sqrt{5}$或$\frac{12}{5}\sqrt{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.一个水分子的质量约是3×10-26kg,那么8个水分子的质量用科学记数法表示为(  )
A.24×10-26kgB.2.4×10-25kgC.0.24×10-24kgD.2.4×10-24kg

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,已知直线y=mx+n与反比例函数y=$\frac{k}{x}$交于A、B两点,点A在点B的左边,与x轴、y轴分别交点C、点D,AE⊥x轴于E,BF⊥y轴于F.
(1)若m=k,n=0,求A、B;两点的坐标;
(2)如图1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),写出y1+y2与n的大小关系,并证明;
(3)如图2,M、N分别为反比例函数y=$\frac{b}{x}$图象上的点,AM∥MN∥x轴.若$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{BN}$=$\frac{5}{3}$,且AM、BN之间的距离为5,则k-b=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连接FN.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AF=1,tan∠N=$\frac{4}{3}$,求⊙O的半径r的长;
(3)在(2)的条件下,求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.圆的半径为r厘米,若半径增加3厘米,则新圆的面积比原来圆的面积增加了(  )
A.9π平方厘米B.3π(2r-3)平方厘米C.3π(2r+3)平方厘米D.π(r+3)2平面厘米

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