Question

如图，已知线段AB=26，BC=18，点M是AC的中点．
（1）求线段AC的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据图示知AM=

1

2

AC，AC=AB-BC；
（2）根据已知条件求得CN=6，然后根据图示知MN=MC+NC=4+6=10．

解答：解：（1）∵AB=26，BC=18，
∴AC=AB-BC=8；

（2）∵点M是线段AC的中点，
∴MC=

1

2

AC，
∵AC=8，
∴MC=4，
又∵BC=18，CN：NB=1：2，
∴CN=

1

3

BC=6，
∴MN=MC+CN=6+4=10．

点评：本题考查线段的长的求法，关键是得到能表示出它的相关线段的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．