Question

7、已知质数x，y，z满足19x-yz=57，则x+y+z=

26

．

Answer 1

分析：多元方程，需要先通过化简消元，然后再运用解方程的步骤解答．

解答：解：∵yz=19x-57=19（x-3），
∴右边是19的倍数，所以y和z中有一个是19，
设z=19，
∴y=x-3，
∴x-y=3，
∵相减是奇数，所以x和y一奇一偶，
∵偶质数只有2，
所以y=2，x=5，
所以x+y+z=26．

点评：此题比较复杂，考查的是质数与合数的概念．
如果一个数的因数除了1和它本身无其它，这样的数叫质数；
如果一个数的因数除了1和它本身还有其它，这样的数叫合数．