Question

【题目】某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校七年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.

Answer 1

【答案】（1）288人;（2）见解析．

【解析】

（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x-1）辆．
不等关系：租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．
（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租42座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．

解：（1）设租36座的车辆．依题意得

.

解得.

∵x是整数，

∴.

则春游人数为（人）；

（2）方案①：租36座车8辆的费用：元，

方案②：租42座车7辆的费用：元，

方案③：因为，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用：元．

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．

故答案为：（1）288人;（2）见解析．