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    已知:如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

    1.求证⊿CDF≌⊿EDB；

    2.请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论

     

    【答案】

     

    1.见解析

    2.BE+DC＞DF

     【解析】（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，

    ∴∠C=∠DEB．

    ∵AD是∠BAC的平分线，

    ∴CD=DE．

    ∵BD=DF，

    ∴△CDF≌△EDB．

    （2）BE+DE＞DF．

    ∵△CDF≌△EDB，

    ∴CF=EB．

    ∴BE+DC＞DF（三角形的两边之和大于第三边）

     

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    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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