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    （1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为
    π
    8
    π
    8
    cm2．
    （2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为
    πr2
    πr2
    ．并说明理由．
    （3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为
    3
    2
    πr2
    3
    2
    πr2
    ．并说明理由．
    （4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆（如图（4）），那么这n个圆中阴影部分的面积的和又为多少呢？请说明理由．
    分析：（1）由于⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，其圆心的连线构成三角形，所以形成的这三个扇形的圆心角的和为180度，图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和等于半径是0.5cm的半圆的面积．
    （2）利用扇形面积公式求出即可；
    （3）利用扇形面积公式求出即可；
    （4）利用多边形内角和公式，以及扇形面积公式求出即可．
    解答：解：（1）∵∠A+∠B+∠C=180°
    ∴S阴=
    180•π•0.52
    360
    =
    1
    8
    π    ，
    图中的三个扇形面积之和为
    1
    8
    πcm2    ．

    （2）由（1）得出：这四个圆中阴影部分面积的和为：
    360×π×r2
    360
    =πr2，

    （3）同理可得：
    这五个圆中阴影部分的面积和为：
    540π×r2
    360
    =
    3
    2
    πr2，

    （4）∴n个圆中阴影部分的面积的和：
    (n-2)×180πr2
    360
    =
    (n-2)
    2
    πr2．
    点评：此题主要考查了扇形面积求法，首先把图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和通过三角形的内角和是180度，转化为半径是0.5cm的半圆的面积求解．依次求出其他阴影面积，解此类题目的前提是这些圆的半径都相等．
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