Question

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方
形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始
时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直
到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方
形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则
与之间的函数关系的图象大致是        （     ）

Answer 1

A

解析考点：动点问题的函数图象．
分析：此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．
解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴
当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2-(2-x)×(2-x)="-" x²+2x．
当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x²-4x+8
∴y与x之间的函数关系
由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．
故选A．