Question

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜．
请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？

Answer 1

解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，和为6的有3种情况，和不为6的有9种情况，
∴P（甲获胜）==，P（乙获胜）==，
∴P（乙获胜）＞P（甲获胜），
∴此规则不公平，且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲获胜、乙获胜的情况，再利用概率公式求解其概率，比较概率的大小，即可知这个游戏规则是否公平，谁获胜的可能性大些．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．