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    将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为


    1. A.
      3cm
    2. B.
      6cm
    3. C.
      数学公式cm
    4. D.
      数学公式cm
    D
    分析：过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．
    解答：解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
    在直角三角形ADC中，
    ∵∠CAD=30°，
    ∴AC=2CD=2×3=6，
    又三角板是有45°角的三角板，
    ∴AB=AC=6，
    ∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
    ∴BC=6，
    故选：D．
    点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、甲、乙、丙三人各用一张正方形的纸片ABCD作出一个45°的角（如图所示），三人的做法如下：
    甲：将纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D上，∠1=45°．
    乙：将纸片AM、AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P处，则∠MAN=45°．
    丙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使点B，D落在同一点B′（D′）处，则∠MAN=45°．
    下列判断中，说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    我们知道：由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）。

    　　探索下列问题：

    　　(1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

    　　(2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2。

    ① 你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）；

    ② 请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）。

    　　(3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    甲、乙、丙三人各用一张正方形的纸片ABCD作出一个45°的角（如图所示），三人的做法如下：
    甲：将纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D上，∠1=45°．
    乙：将纸片AM、AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P处，则∠MAN=45°．
    丙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使点B，D落在同一点B′（D′）处，则∠MAN=45°．
    下列判断中，说法正确的是


    1. A.
      甲、乙、丙都对有
    2. B.
      甲乙对、丙错
    3. C.
      甲对、乙丙错
    4. D.
      甲丙对、乙错

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