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    已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是             ．
    ( ,  )

    试题分析：根据点的对称性可求出ab和a+b的值，从而得出抛物线的解析式，再利用公式法可求其顶点坐标．
    解：∵M、N关于y轴对称的点
    ∴纵坐标相同，横坐标互为相反数
    ∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），
    ∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x的横坐标是x=3；纵坐标是，
    顶点坐标为（3，）
    点评：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连结AB，AC，BC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系；
    （3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度(0＜t≤3)时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.

    （1）请直接写出抛物线c2的表达式；
    （2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.
    ①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
    ②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
    ①bc>0；②a+b+c<0；
    ③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；
    ④当x<1时，y随着x的增大而增大；
    ⑤4a-2b+c>0
    其中正确结论是（  ）
    A．①②③B．①③④C．②③④D．③④⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．或D．或

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是   个。 (     )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数，当自变量取两个不同的值时函数值相等，则当自变量取时函数值与(         )
    A．时的函数值相等　　B．时的函数值相等
    C．时的函数值相等　D．时的函数值相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线.
    （1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点.
    （2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和为3，求a的值.

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