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【题目】如图,AB是⊙O的直径,ACO交于点C,∠BAC的平分线交⊙O于点DDEAC,垂足为E

(1)求证:DE是⊙O的切线

(2)若直径AB=10,弦AC=6,求DE的长

【答案】(1)见解析;(2)4.

【解析】试题分析: 连结ODAD平分∠BACOADCADOAOD

∴∠OADODA∴∠ODACAD得出ODAC得到∠ODE90°,从而得证.

RtAFO中,利用勾股定理:AF2OF2AO2,得出的长,四边形ODEF是矩形,从而得到的长.

试题解析: 连结OD

AD平分∠BAC

∴∠OADCAD

OAOD

∴∠OADODA

∴∠ODACAD

ODAC

DEAC

即∠AED90°

∴∠ODE90°

DEOD

DE是⊙O的切线.

2解:作OFAC,垂足为F

RtAFO中,AF2OF2AO2

32OF252

OF4

∵∠AEDODEOFE90°

∴四边形ODEF是矩形,

DEOF4

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频数分布直方图 频数分布表

分组

频数

频率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

8

0.16

70.5~80.5

12

0.24

80.5~90.5

15

0.30

90.5~100.5

a

b

合计

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