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    如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=______cm．
    作MH⊥AC于H，因为M为A′B′的中点，故HM=
    1
    2
    A′C，
    又因为A′C=AC=
    		102-62
    =8，则HM=
    1
    2
    A′C=
    1
    2
    ×8=4，B′H=3，
    又因为AB′=8-6=2，所以AH=3+2=5，
    AM=
    		52+42
    =
    		41
    cm．
    故答案为：
    		41
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
    （1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
    （2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
    （3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
    （1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
    ②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
    （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．

    （1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，正方形ABCD上点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则点D的坐标为______；若以C为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，点A的对应点为A1，则A1的坐标为______；再以A1为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，得到点C的对应点C1，若重复以上操作，则点A5的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    27、如图，按要求涂阴影：
    （1）将图形①平移到图形②；
    （2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
    （3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1、B1、C1的坐标．

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