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    工人师傅要在如图所示的一边为40cm的正方形铁皮上裁剪下一个完整的扇形和一个圆形，使之恰好成为一个圆锥形模型．

    (1)请你帮工人师傅设计三种不同的裁剪方案，画出示意图；

    (2)哪种裁剪方案可使正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥形模型底面圆的半径．

    答案：略
    解析：

    解：(1)裁剪方案的示意图如图所示．

    (2)使正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案为图(1)．设⊙O的半径为r，扇形的半径为R，由题意得，则R=4r，∵正方形ABCD的边长为40，∴对角线，∵⊙O与扇形切于点E，O在BD上，∴，∴，∴．


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