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8.如图,每个小正方形的边长都是1.按要求画图(所画图形的顶点都是格点,标字母,写结论)
①面积为13的正方形(边长是无理数);
②三条边长都是无理数的直角三角形.       

分析 (1)由勾股定理得出边长为$\sqrt{13}$的正方形即可;
(2)由勾股定理得出两条边长为$\sqrt{5}$,另一条为$\sqrt{10}$的三角形,根据勾股定理的逆定理画出图形即可.

解答 解:(1)由勾股定理得:
$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$,
正方形如图1所示:
(2)由勾股定理得:
$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
($\sqrt{5}$)2+($\sqrt{5}$)2=($\sqrt{10}$)2
直角三角形如图2所示:

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理;熟练掌握勾股定理是解决问题的关键.

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(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则点B与数3表示的点重合;
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