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    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点．

    （1）证明：△≌△ ；

    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是          ；如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是          ．（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

    （1）略

    （2）AB=AC   ∠A=900     证明略

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    6
    ．

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    7
    7
    cm．

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    1.请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

    2.若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积；

    3.这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理，请直接写出这个定理名称，不要求证明。

     

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