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已知实数a、b满足5a2+2b2+1=6ab+2a-2b,则(a-b)2009的值是(  )
A、0B、1C、2D、3
分析:将已知等式配方成几个非负数的和为0的形式,可求a、b的值,再代值计算.
解答:解:由已知,得(4a2-4ab+b2)+(a2-2ab+b2)-2(a-b)+1=0,
即(2a-b)2+(a-b-1)2=0,
2a-b=0
a-b-1=0
,解得
a=-1
b=-2

∴(a-b)2009=(-1+2)2009=1.
故选B.
点评:此题考查了学生的应用能力,解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b满足a<b,则下列式子中正确的是(  )
A、
a
b
B、b-a>0
C、a2<b2
D、a4<b4

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已知实数a、b满足(a-2)2+
b+3
=0
,则b-a的值为
-5
-5

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已知实数p、q满足条件:
1
p
-
1
q
=
1
p+q
,则代数式
q
p
-
p
q
的值为
1
1

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计算与求值
(1)计算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2

(2)已知实数x、y满足y=
2x-1
+
1-2x
+2,求xy的平方根.

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已知实数a、b满足ab=1,a+b=3,求代数式a3b+ab3的值
7
7

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