练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于
    3
    2
    •
    证明：∵a+b+c=0，
    ∴a、b、c必有一个正数，
    不妨设c＞0，a+b=-c，ab=
    1
    c
    ．
    这样a、b可看作方程x2+cx+
    1
    c
    =0的两实根．
    △=c2-4×
    1
    c
    ≥0，即c3≥4＞
    27
    8
    ，∴c＞
    3
    27
    8
    =
    3
    2
    ．
    所以a、b、c中至少有一个大于
    3
    2
    •
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于x的一元二次方程x2-4x+1-m=0的两个实数根分别为x1，x2
    （1）求m的取值范围；
    （2）若2（x1+x2）++x1x2+10=0，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（　　）
    A．k≥4B．k≤4C．k＞4D．k=4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0没有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞
    1
    4
    		B．a＜
    1
    4
    		C．a≤
    1
    4
    		D．a≤
    1
    4
    且a≠0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程（k-1）x2+2x-5=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=______，所以方程的根的情况是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆的总长为35米．
    ①若所围的面积为150m2，试求长方形鸡场的长和宽；
    ②如果墙长为18m，则①中长方形鸡场的长和宽分别是多少？
    ③能围成面积为160m2的长方形鸡场吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案