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    【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

    乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（ ）

    A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误

    C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

    【答案】C

    【解析】试题分析：甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACN，∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOM和△CON中，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO，∴四边形ANCM是平行四边形，∵AC⊥MN，∴四边形ANCM是菱形；

    乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形；故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线AB∥CD．

    （1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　；

    （2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，根据图中信息解答下列问题：

    (1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

    (2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

    (3)当x为何值时，y1≤y2?

    (4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：

    （1）斜边AB的长；

    （2）△ABC的面积；

    （3）高CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

    [定理表述]

    请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：

    [尝试证明]

    以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（2，0），△OBC的面积记为S1 ， 过O、B、C三点的半圆面积记为S2；过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S3 ， 则S1、S2、S3的大小关系是 ． （用“＞”连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
    （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
    （2）若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后，求AC边扫过的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE＝CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE.

    (1)求证：DF＝AE；

    (2)当AB＝2时，求BE2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.

    （1）证明：AD∥BC；

    （2）求∠EAD的度数；

    （3）求证：∠AOB＝∠DAC +∠CBD

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