Question

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
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Answer 1

：解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（200﹣x）只．
（1）根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解这个方程得：x=1500（只），2000﹣x=2000﹣1500=500（只），
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；
（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；
（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，
又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），
即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．解析:
：（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可．