Question

黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比．黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处．两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处．

（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？

Answer 1

解：（1）由图可知，两个半圆的直径之和等于大半圆的直径，
∴黑蚂蚁和红蚂蚁的路程相等，
∵同时出发，又同时到达了乙处，
∴两只蚂蚁的跑的一样快；

（2）由图可知，四个半圆的直径之和等于大半圆的直径，
∴黑蚂蚁和红蚂蚁的路程相等，
∵两只蚂蚁的跑的一样快，
∴两只蚂蚁同时到达了乙处．
分析：（1）先求出两个半圆的直径之和等于大半圆的直径，再根据圆的周长公式解答；
（2）先求出几个半圆的直径之和等于大半圆的直径，然后根据圆的周长公式判断．
点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要利用了圆的周长公式，判断出两条路线的圆的直径相等是解题的关键．