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    2．若△ABC∽△DEF，且$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{1}{9}$．

    分析 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算．

    解答 解：∵△ABC∽△DEF，
    ∴$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=（$\frac{AB}{DE}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$．
    故答案为$\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    12．分解因式：x3+x2y-xy2-y3=（x+y）2（x-y）．

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    13．某班开展跳绳比赛，5名同学的成绩如下（单位：个）：137，140，142，138，140，这组数据的中位数是（　　）
    A．137B．138C．140D．142

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    10．已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=90°，连结BE，AD，相交于点F．求证：
    （1）AD=BE；  
    （2）AD⊥BE．

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    17．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′．
    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′．
    （2）求出点B运动到点B′所经过的路径长．

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    7．阅读材料，解答问题．
    解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
    解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y，
    则原方程可化为：y2-10y+24=0
    解得：y1=6，y2=4
    ∴4x-1=6 或4x-1=4
    ∴x1=$\frac{7}{4}$，x2=$\frac{5}{4}$
    以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．
    请仿照上例，请用换元法解答问题：
    已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，求x2+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知△ABC请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′并按要求填空．（方格的边长为1）
    A（-3，6），A′（3，6）；
    B（-1，5），B′（1，5）；
    C（-2，3），C′（2，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简$|{b-a}|+\sqrt{{{（{b-c}）}^2}}-\sqrt{a^2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知线段AB=30cm．

    （1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动，几秒后，P、Q相遇？
    （2）如图1，几秒后，P、Q相距10cm？
    （3）如图2，OB=OQ=5cm，∠QOA=60°，现点Q绕着点O以15°/s的速度顺时针旋转两周后停止，同时点P沿直线AB自A点向B点运动，若点P、Q两点在此运动过程中，也能相遇，求点P运动的速度．

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