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    (本题8分)如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
    （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
    （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件             。
    （填上你认为正确的一个条件即可）

    解： （1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
    理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．１分
    又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ　∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．２分
    ∴BD=CD，∴AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
    （２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．3分

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    （本题12分）.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路
    （图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？

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    （本题7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．

    【小题1】（1）证明四边形MENF是平行四边形；
    【小题2】（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

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    （本题10分）.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

    【小题1】（1）求证：DE平分∠BDC；
    【小题2】（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省金华市浦江六中上学期九年级月考数学卷 题型：解答题

    、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。

    【小题1】（1）求∠C的度数；
    【小题2】⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江省建德市八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题10分）

    如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

    （1）当t为何值时，△AMN的面积为6米2？

    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

     

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