Question

先化简，再求值：（a-b）（a+b）²-（a+b）（a-b）²+2b（a²+b²），其中a=

1

2

，b=-1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先利用提取公因式法逐步计算化简，再进一步代入求得答案即可．

解答：解：原式=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a²+b²）
=2b（a²-b²）+2b（a²+b²）
=2b（a²-b²+a²+b²）
=4a²b；
当a=

1

2

，b=-1时，
原式=4×（

1

2

）²×（-1）=-1．

点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，根据算式的特点运用适当的方法灵活化简，再进一步代入求得数值即可．