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    已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D．过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，若BE+CF=9cm，求线段EF的长．
    考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
    专题：
    分析：利用角平分线和平行可证得∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，可得到DE=BE，DF=FC，可得到EF=BE+FC．
    解答：解：
    ∵EF∥BC，
    ∴∠EDB=∠DBC，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠EBD=∠DBC，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴ED=BE，
    同理DF=FC，
    ∴EF=ED+DF=BE+FC=9cm．
    点评：本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等角对等边是解题的关键，注意平行线的性质的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，对角线AC与BD互相垂直，且AD=30，BC=70，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题：
    （1）（-12）+6+（-14）；
    （2）-3-4+5；
    （3）（
    1
    2
    +
    5
    6
    -
    7
    12
    ）×（-60）；
    （4）（-9）÷
    3
    2
    ×
    5
    6
    ÷（-8）；
    （5）9-5×（-3）-（-2）2÷4；
    （6）（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）÷（-
    1
    12
    ）÷（-2）3×（-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，有一块边长为24m的正方形绿地，绿地周边是小路，在绿地旁边的B处有健身器材，BC=7m．请你算一算，如果居住在A处的居民为了走近路而不惜践踏草地直接从A到B，这样比沿着绿地周边的小路，仅少走多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AD=DB，∠EDB=∠DAC，求证：△ABC∽△EAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点M．
    （1）在给出图上画出一个格点△MB1C1，并使它与△ABC全等且A与M是对应点；
    （2）画出点B关于直线AC的对称点D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    		5
    +3
    		2
    ）（
    		5
    -3
    		2
    ）；      
    （2）（
    		2b
    +2
    b
    2
    -
    		8b
    ）•
    		b
    （b＞0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线．
    （1）若∠AOM=15°，∠NOM=4∠COM，求∠AOB的度数；
    （2）在（1）的条件下，射线OD在∠BOC的内部，当射线OC是∠AOD的一条三等平分线时，请在备用图中画出射线OD，再求∠DON的度数．

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