Question

【题目】某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

八年级	91	89	77	86	71	九年级	84	93	66	69	76
	51	97	93	72	91		87	77	82	85	88
	81	92	85	85	95		90	88	67	88	91
	88	88	90	64	91		96	68	97	99	88

整理上面数据，得到如下统计表：

成绩 人数 年级
八年级	1	1	3	7	8
九年级	0	4	2	8	6

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

统计表 年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	83.85	88	91	127.03
九年级	83.95	87.5		99.45

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出上表中众数的值.

（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】(1)88；（2）290人；（3）理由见解析.

【解析】

（1）根据众数的定义直接解答即可；

（2）先求出在随机抽取20名学生的成绩中80分以上的人数所占的百分比，再乘以总人数，即可得出答案；

（3）根据给出的平均数和方差分别进行分析，即可得出答案．

（1）∵88出现了4次，出现的次数最多，

∴众数m的值为88．

（2） （人）

所以估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和约为290人．

（3）我认为九年级学生的竞赛成绩比较好，理由如下：

①九年级学生竞赛成绩的平均数较高，表示九年级竞赛成绩较好；

②九年级学生竞赛成绩的方差小，表示九年级学生竞赛成绩比较集中，整体水平较好．

另解：

我认为八年级学生竞赛成绩比较好，理由如下：

①中位数较高，表示八年级竞赛成绩较好；

②八年级学生竞赛成绩的众数较高，表示八年级学生多数成绩较好．