Question

已知函数y=ax和y=

4-a

x

的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是

 

．

Answer 1

分析：把x=1分别代入两个函数中，可以求出a的值．再把a的值代入两个函数式，可以得到两个函数式的解析式，再求其组成的方程组即可．

解答：解：依题意有y=a，y=4-a，
解得a=2．
代入原函数有

y=2x y= 2 x

，
解此方程组得

x1=1 y1=2

和

x2=-1 y2=-2

．
所以交点的坐标为（1，2）和（-1，-2）．
故答案为：（1，2）和（-1，-2）．

点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．