【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
先根据一次函数的图象判断a、c的符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误.
解:A、由一次函数y=ax+c的图象可得:a>0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上,错误;
B、由一次函数y=ax+c的图象可得:a>0,c>0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上,交于y轴的正半轴,错误;
C、由一次函数y=ax+c的图象可得:a<0,c>0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下,错误.
D、由一次函数y=ax+c的图象可得:a<0,c>0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下,与一次函数的图象交于同一点,正确;
故选:D.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件: .
备用图
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【题目】已知点和直线,则点到直线的距离可用公式计算.
例如:求点 到直线的距离.
解:因为直线,其中.
所以点到直线的距离为.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)点到直线的距离;
(2)已知的圆心的坐标为 ,半径为2,判断与直线的位置关系并说明理由;
(3)已知直线与平行,、是直线上的两点且,是直线上任意一点,求的面积.
(4)如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把沿直线翻折后得到,求的长.
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【题目】初2019级即将迎来中考,很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机,在5月5号推出了A,B,C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元,三种套餐的单价均为整数,其中A套餐比C套餐少卖12份,B套餐比C套餐少卖6份,且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32,当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元,商家发现C套餐很受欢迎,因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐,四种套餐同时售卖,A套餐比5号销售量减少,C套餐比5号销售量增加,且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份,B套餐销售量不变,由于商家人手限制,两天的总销售量相同,则其他套餐单价不变的情况下,D套餐至少比C套餐费贵______时,才能使6号销售额达到1950元.
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【题目】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B 的坐标为(8,4),反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E,连结DE,△DEF与△DEB关于直线DE对称,当点F恰好落在线段OA上时,则k的值是________.
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【题目】如图①,四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形,点E,G分别在边CD,CB上,点F在AC上,AB=3,BC=4
(1)求的值;
(2)把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置,P为AF,BG的交点,连接CP
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断CP与AF的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上任意一点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F,交CD于点G.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)若∠F=30°,DG=2,求CG的长度.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=4,OC=3,直线m:y=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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