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    如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D．
    （1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积．

    （1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
    在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm
    ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD
    ∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5
    （2）S四边形ADBC=×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49.

    解析

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    精英家教网如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=
     
    cm，∠ABD=
     
    度．

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    精英家教网如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．

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    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线F精英家教网C与直线AB相交于点G．
    （1）证明：直线FC与⊙O相切；
    （2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形．

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    （2013•百色）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（　　）

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    （2012•朝阳区二模）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（　　）

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