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    10．下列给出4个命题：
    ①内错角相等；
    ②对顶角相等；
    ③对于任意实数x，代数式x2-6x+10总是正数；
    ④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：①两直线平行，内错角相等，故错误；
    ②对顶角相等，正确；
    ③对于任意实数x，代数式x2-6x+10=（x-3）2+1总是正数，正确；
    ④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形，错误，
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，∠BAE=∠EDC=47°，若AE∥CD，∠B=65°，则下列说法中不正确的是（　　）
    A．∠C=∠AEBB．AB∥DEC．∠DEC=65°D．∠AEB=58°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短．其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下面等式中，对于任意实数，使各式都有意义的实数a总能成立的个数为（　　）
    （1）|a-1|=a-1
    （2）$\sqrt{a^2}=|a|$
    （3）$\sqrt{a}\sqrt{a}=a$
    （4）（1-a）2=（a-1）2．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是2$\sqrt{3}$+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a-3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．
    （1）求C点坐标；
    （2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．
    （3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）
    A．AD=CBB．∠A=∠CC．BE=DFD．AD∥BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β
    （1）如图1，若α+β=150°，求∠MBC+∠NDC的度数；
    （2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；
    （3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=15}\\{3y-5x=-6}\end{array}\right.$．

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