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5.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D,如果∠A=35°,那么∠C=(  )
A.55°B.35°C.30°D.20°

分析 连接OD,则可求得∠DOC,由切线的性质可知∠ODC=90°,在Rt△OCD中可求得∠C.

解答 解:
如图,连接OD,
∵CD是⊙O的切线,
∴OD⊥CD,即∠ODC=90°,
∵AB为直径,
∴∠COD=2∠A=70°,
∴∠C=90°-70°=20°,
故选D.

点评 本题主要考查切线的性质,掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键.

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