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    4．如图，由两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么条件的两个全等梯形可以凭此一个菱形？

    分析 根据菱形的四条边都相等，故上底加下底的和等于一腰长的两个全等的梯形可以拼成一个菱形．

    解答 解：两个全等的梯形不一定拼成一个菱形，只有上底加下底的和等于一腰长的两个全等的梯形可以拼成一个菱形．
    如图：

    点评 此题考查图形的剪拼，掌握菱形的性质和图形拼接的方法是解决问题的关键．

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    （1）若EF平分Rt△ABC的周长，试用含x的代数式表示AF=6-x；
    （2）在（1）式的基础上，若△AEF的面积为$\frac{16}{5}$，求x的值；
    （3）在（1）式的基础上，问：是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．

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