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【题目】为了丰富学生的业余文化生活,某校教务处准备在大课间期间开设兴趣小组,预设科目为“舞蹈”“音乐”“电竞”“动漫”为了准确配备教室与师资,负责人制作了“你最喜欢的科目”的调查问卷,在校园随机调查后制作了两幅不完整的统计图,请你根据信息解答下面问题:

1)本次调查中,参与问卷调查的人数为   

2)扇形统计图中的mn的值为      ,补全条形统计图;

3)若该校有学生2000人,请你估计报名“电竞”的学生的人数为   

4)最先报名“动漫”课程的三名学生中有两名男生一名女生,若随机抽取两名学生参与教室网线布设,求两名学生恰为一男一女的概率.

【答案】180;(22554,图详见解析;(31000;(4

【解析】

1)从两个统计图可得,电竞的有40人,占调查人数的50%,可求出调查人数;

2)求出音乐”20人所占的百分比,即可求出n的值,求出动漫”12人所占的百分比,即可求出动漫所在的圆心角的度数,确定m的值;求出舞蹈的人数,即可补全条形统计图:

3)样本估计总体,样本中电竞50%,估计总体2000人的50%是报电竞的人数.

4)用列表法列举出所有可能出现的结果,从中找出一男一女的结果数,即可求出相应的概率.

解:(140÷50%80(人),

故答案为:80

220÷8025%m360°×54°

80×10%8(人),补全条形统计图如图所示:

故答案为:2554

32000×50%1000(人)

故答案为:1000

4)用列表法表示所有可能出现的结果如下:

共有6种结果,其中一男一女的有4种,

∴两名学生恰为一男一女的概率为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为

1)求抛物线的函数表达式和两点的坐标;

2)如图,设点是线段上的一个动点,过点轴交于点,过点轴,垂足为.记,矩形的面积为,求之间的函数关系式,并求出的最大值及此时点的坐标;

3)设抛物线的对称轴与交于点(如图2),点是抛物线上的一个动点,点轴上的一个动点,当以为顶点的四边形是平行四边形时,求点的坐标.

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【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数yx33x的图象与性质进行了探究.请补充完整以下探索过程:

(1)列表:

x

2

1

0

1

2

y

2

m

2

0

n

2

请直接写出mn的值;

(2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系内补全该函数的图象;

(3)若函数yx33x的图象上有三个点A(x1y1)B(x2y2)C(x3y3),且x1<﹣2x22x3,则y1y2y3之间的大小关系为   (连接)

(4)若方程x33xk有三个不同的实数根.请根据函数图象,直接写出k的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某高科技公司根据市场需求,计划生产AB两种型号的医疗器械.其部分信息如下:

信息一:每台A型器械的售价为24万元,每台B型器械的售价为30万元,每台B型器械的生产成本比A型器械的生产成本多5万元.

信息二:若销售3A型器械和5B型器械,共获利37万元;

根据上述信息,解答下列问题:

1)求每台A型器械、每台B型器械的生产成本各是多少万元?

2)若AB两种型号的医疗器械共生产80台,且该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元,且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械,根据市场调查,每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a0),每台B型医疗器械的售价不会改变,该公司应该如何生产可以获得最大利润?

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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.

(1)求抛物线的表达式;

(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与OBC相似?并求出此时点P的坐标;

(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问PBC的面积S能否取得最大值?若能,请出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.

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【题目】一副三角板如图1所置,其中AC边与等腰RtEBD斜边上的中线EC共线,以C点为旋转中心,顺时针转动△ACBBA两点分别于GF两点对应,CGBE边于点MCFDE边于N,已知旋转角为αBC2

(问题发现)(1)如图2所示,若旋转角α0°<α30°)时,猜想CMCN的数量关系,并写出你的推断过程;

(类比探究)(2)如图3所示,若旋转角α75°时,(1)中的结论是否还成立?   ,此时连接MN,请直接写出MN的长度为   

(拓展延伸)(3)在图3的基础上将△GCF向左平移至△GHF的位置,若DHkBH,猜想线段HNHM的数量关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k0)的图象交于AB两点,点P在以C(-20)为圆心,1为半径的圆上,QAP的中点

1)若AO=,求k的值;

2)若OQ长的最大值为,求k的值;

3)若过点C的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件:①a+b+c=0;②当a≤x≤a+1时,函数y的最大值为4a,求二次项系数a的值.

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【题目】如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q2cm/s的速度向D移动.

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时,四边形APQD为长方形?

(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?四边形PBCQ的面积为33cm2

(3)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.

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【题目】如图,A是以BC为直径的半圆的中点,连接AB,点D是直径BC上一点,连接AD,分别过点B、点CAD作垂线,垂足为EF,其中,EF=2CF=6BE=8,则AB的长是(

A.4B.6C.8D.10

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