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    如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．
    过点B作BD⊥AC，垂足为D．
    设AD=x．
    ∵AB=AC=3，BC=2，
    由勾股定理得：BD=
    		9-x2
    ．
    ∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
    即9-x2+（3-x）2=22，
    解得x=
    7
    3
    ，
    ∴BD=
    4
    		2
    3
    ，
    ∴sinA=
    BD
    AB
    =
    4
    		2
    3
    3
    =
    4
    		2
    9
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：
    1
    		5
    +2
    +（-3）0
    （2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=
    		3
    ．求线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m．试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不存在，请说明理由？若存在，为了清除噪声对学校影响，计划在公路旁修筑一段隔音墙．请你计算隔音墙至少需要多长．（只需考虑声音的直线传播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（　　）
    A．6（
    		3
    +1）m    		B．6（
    		3
    -1）m    		C．12（
    		3
    +1）m    		D．12（
    		3
    -1）m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD（不取近似值）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA、cosA的值；
    （3）求sin2A+cos2A的值；
    （4）比较sinA、cosB的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°．已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度．（精确到0.01千米，已知
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
    （1）用含α的式子表示h；
    （2）当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某日A地太阳光线与地面水平线所成的角为40°，其中甲楼二层住户的南面窗户下沿距地面2.3m，现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？______（精确到1米）．

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