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    【题目】下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　）

    A.①②B.①③C.①④D.②④

    【答案】C

    【解析】

    分别利用勾股数的定义、勾股定理以及等腰直角三角形的边的关系分别判断得出即可．

    解：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数，是真命题；

    ②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，则这三角形的三个内角度数为：45°，60°,75°，因此这个三角形不是直角三角形，原命题是假命题；

    ③如果一个三角形的三边是12、25、21，因为 ，故此三角形不是直角三角形，故原命题是假命题；

    ④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，是真命题；

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

    （3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】画图，探究：

    （1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．

    ①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的　 　；

    ②这个几何体最多可由　 　个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．

    （2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．

    ①画线段AB，射线AD；

    ②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；

    ③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）．

    （1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）；

    （2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；

    （3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）

    成绩（个/分钟）

    140

    160

    169

    170

    177

    180

    人数

    1

    1

    1

    2

    3

    2

    则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）

    A.方差是135B.平均数是170C.中位数是173.5D.众数是177

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P从（0，2）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（　　）

    A.（ 2，4 ）B.（ 2，0 ）C.（ 8，2）D.（ 6，0 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C= 90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF．

    （1）求证：∠1= ∠F；

    （2）若CD= 3，EF=，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】尺规作图，不写作法，但要求保留作图痕迹．

    （1）已知：线段a和∠α，如图．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

    （2）在（1）的条件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，直线y＝﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y＝x交于点P．

    （1）求点P的坐标．

    （2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．

    （3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

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