Question

（2012•平阳县一模）计算：
（1）(-2)0+(

1

3

)-2+

27

-9tan30°；
（2）先化简，再求值：

a2-1

a2-2a+1

÷

a+1

a3-a2

，其中a=

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）原式被除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，除数分母提取公因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+9+3

3

-9×

3

3

=1+9+3

3

-3

3

=10；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

•

a2(a-1)

a+1

=a²，
当a=

3

时，原式=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．