Question

如图，P点坐标为(3，3)，l₁⊥l₂，l₁、l₂分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为_________________．

Answer 1

9

过P分别作x轴和y轴的垂线，交x轴和y轴于点C和D．
∵P点坐标为（3，3），
∴PC=PD；
又∵l₁⊥l₂，
∴∠BPA=90°；
又∵∠DPC=90°，
∴∠DPB=∠PCA，
△PDB≌△PCA（ASA），
∴S_△DPB=S_△PCA，
S_{四边形OAPB}=S_{正方形ODPC}+S_△PCA-S_△DPB，
即S_{四边形OAPB}=S_{正方形ODPC}=3×3=9．