Question

一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm²，求两个正方形的边长．

Answer 1

解：设一个正方形的边长为xcm．
依题意得x²+（）²=160，
整理，得x²-16x+48=0，
解得x₁=12，x₂=4，
当x=12时，=4；
当x=4时，=12．
答：两个正方形的边长分别是12cm和4cm．
分析：题目中的64cm也就是两个正方形的周长，设出其中的一个正方形的边长，另一个正方形的边长可用（）来表示．根据正方形的面积公式即可列方程，从而解决问题．
点评：本题是一元二次方程的应用，需要仔细分析题意，设定未知数利用方程即可解决问题，但应注意解要符合实际需要．