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如图,已知AB=CD,ADBC,∠ABC=∠DCB,则图中共有全等三角形(  )
A.5对B.4对C.3对D.2对

在△ABC和△DCB中,
AB=CD
∠ABC=∠DCB
BC=BC

∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠ACB=∠DBC,AC=BD,
∵ADBC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠ADB,
在△ADC和△DAB中,
AD=AD
∠ADB=∠DAC
DB=AC

∴△ADC≌△DAB(SAS),
∴∠ABD=∠DCA,
在△AOB和△DOC中,
AB=DC
∠AOB=∠DOC
∠ABD=∠DCA

∴△AOB≌△DOC(AAS),
故选:C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF.求证:△AEB≌△CFD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AE=AD,∠1=∠2,图中全等三角形共有(  )对.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,ABDE,且AB=DE.
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是______;
(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC,当添加条件:______时,△ABC≌△DCB(只需填一个).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图①,要测量池塘两端A,B两点间的距离,小明的思路如图②所示,AC=CD,BC=CE,小颖的思路如图③所示,AC=CD.请你选择一种思路,先设计测量方案,再说明测量方案的合理性.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知ABDE,AB=DE,请你添加一个条件______,可以根据“ASA”得△ABC≌△DEF;或者添加条件BE=CF,可以根据______得到△ABC≌△DEF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是(  )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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