Question

14、若x³y^m-1•x^m+n•y²ⁿ⁺²=x⁹y⁹，则4m-3m=

4

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加对原式进行变形，可求得m、n的值，再把m、n的值代入所求代数式求值即可．

解答：解：∵x³y^m-1•x^m+n•y²ⁿ⁺²=x⁹y⁹，
∴x^3+m+ny^m-1+2n-2=x⁹y⁹，
可得3+m+n=9①，
m-1+2n+2=9②，
由①②解得：m=4，n=2，
∴4m-3m=4×4-3×4=4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查了同底数幂的乘法法则，涉及到二元一次方程组的解法，熟练掌握各运算性质是解题的关键．