Question

2．如图，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，使△ABC≌△DBC，并说明理由．

Answer 1

分析 已知∠ABC=∠DBC，BC=BC，要使△ABC≌△DBC，还缺一角或一边，结合图形可得答案．

解答 解：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC，
当AB=DB，∠ABC=∠DBC，BC=BC时，根据SAS可得△ABC≌△BDC；
当∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，BC=BC时，根据AAS可得△ABC≌△BDC；
当∠ACB=∠DCB，BC=BC，∠ABC=∠DBC时，根据ASA可得△ABC≌△BDC．
故答案为：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．