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    （2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）
    分析：连接OC，可知，点E为CD的中点，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径．
    解答：解：连接OC，根据题意，
    CE=
    1
    2
    CD=6，BE=2．
    在Rt△OEC中，
    设OC=x，则OE=x-2，
    故：（x-2）2+62=x2
    解得：x=10
    即直径AB=20．
    故选D．
    点评：本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用，解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形．
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    （2012•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
    		2
    cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　　）

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    （2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=-
    1m
    （x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
    （1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；
    （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
    （3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；
    （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）求证：BD2=AB•BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．
    求证：AM⊥DF．

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