Question

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=

10

10

．

Answer 1

分析：过A作AC⊥BC于C，根据坡角和坡度的概念，得tanα=

AC

BC

=

1

3

，设AC=x，BC=3x，根据勾股定理求出AB的长，即可求出sinα的值．

解答：解：过A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=

AC

BC

=

1

3

，
设AC=x，BC=3x，
根据勾股定理可得：AB=

AC2+BC2

=

10

x，
则sinα=

AC

AB

=

x

10 x

=

10

10

．
故答案为：

10

10

．

点评：本题考查了坡度坡角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的应用及坡角的定义．