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    【题目】如图，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并解决下面的问题．

    （1）作AC的垂直平分线，分别交AC、BC于点D、E；

    （2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面积．

    【答案】（1）作图见解析；（2）78.

    【解析】

    试题分析：（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作出DE即可；

    （2）先根据勾股定理计算出AE=13，再根据线段垂直平分线的性质得到CE=13，然后根据三角形面积公式求解．

    解：（1）如图，DE为所作；

    （2）连结AE，如图，

    在Rt△ABE中，∵BE=5，AB=12，

    ∴AE==13，

    ∵DE垂直平分AC，

    ∴EA=EC=13，

    ∴CE=EC+BE=13+5=18，

    ∴△ABC的面积=ABBC=×12×13=78．

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    （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）

    （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

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    【题目】我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．

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    【题目】在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

    （1）请画出这个几何体的三视图．

    （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色．

    （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

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    【题目】把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（ ）

    A.（80－x）（60－x）=1500

    B.（80－2x）（60－2x）=1500

    C.（80－2x）（60－x）=1500

    D.（80－x）（60－2x）=1500

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