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    （2012•道外区一模）张伯伯准备利用40m长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园．围成的花园是如图所示的矩形ABCD、矩形CDEF、矩形EFGH．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
    （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）当x为何值时．S有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-
    b
    2a
    时，y最大（小）值=
    4ac-b2
    4a
    ）
    分析：（1）根据篱笆的总长40m，AB=x米，三个小矩形长、宽都相等的条件，表示BC，由S=AB•BC求S与x之间的函数关系式；
    （2）根据二次项系数为负数，判断二次函数S有最大值，根据公式求最大值及S取最大值时，x的取值．
    解答：解：（1）设AB的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米，
    ∵四边形ABCD、CDEF、EFGH、ABGH是矩形，
    ∴GH=EF=CD=AB=x米，AH=BG，
    ∴AB+CD+EF+GH+AH+BG=40，
    ∴BG=20-2x，BC=
    20-2x
    3
    ，
    ∴S=AB•BC=x•
    20-2x
    3
    =-
    2
    3
    x2+
    20
    3
    x；

    （2）∵-
    2
    3
    ＜0，∴S有最大值，
    当x=-
    b
    2a
    =-
    20
    3
    2×(-
    2
    3
    )
    =5时，S最大=-
    2
    3
    ×52+
    20
    3
    ×5=
    50
    3
    ，
    所以，当AB长为5米时，矩形ABCD面积最大，最大面积是
    50
    3
    平方米．
    点评：本题考查了二次函数的应用．关键是根据矩形面积公式列出函数式，利用二次函数的性质解题．
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    32°
    32°
    ．

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    （1）求直线CD的解析式；
    （2）动点P从点B出发沿线段BC以每秒钟
    		5
    个单位的速度向点C匀速移动，同时动点Q从点D出发沿线段DC以每秒钟2
    		5
    个单位的速度向点C匀速移动，当P到达点C时，点Q同时停止移动．设P点移动的时间为t秒，PQ的长为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式，
    并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，在P、Q．的运动过程中，设直线PQ、直线AB相交于点N．当t为何值时，
    NQ
    PQ
    =
    2
    3
    ？并判断此时以点Q为圆心，以3为半径的⊙Q与直线AB位置关系，请说明理由．

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    （2012•道外区一模）已知：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．
    （1）如图1，当PC=PB时，则S△PBE、S△PCF S△BPC之间的数量关系为
    S△PBE+S△PCF=S△BPC
    S△PBE+S△PCF=S△BPC
    ；
    （2）如图2，当PC=2PB时，求证：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
    （3）在（2）的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90°，连接BD，BD交QF于点N，若S△bpc=80，BE=6．求线段DN的长．

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