Question

2x²+1=2

5

x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：首先把方程的二次项系数变成1，然后方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解．

解答：解：移项，得2x²-2

5

x=-1，
二次项系数化为1，得x²-

5

x=-

1

2

，
配方x²-

5

x+（

5

2

）²=-

1

2

+（

5

2

）²，
（x-

5

2

）²=

3

4

，
由此可得x-

5

2

=±

3

2

，
∴x₁=

5 + 3

2

，x₂=

5 - 3

2

．

点评：本题考查用配方法解一元二次方程，应先移项，整理成一元二次方程的一般形式，即ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，然后再配方求解．